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优化高职院校高等数学课堂的若干举措

高等数学在各级各类高职院校都是一门必修的公共基础课程,它承担着提高学生文化素质和为专业服务的双重任务。高职院校的高等数学课堂,不像传统的高等数学课堂那样重视演绎及推理,它以知概念、会应用为目的,淡化严格的数学论证。诸如在极限部分,淡化了“ε-δ”这套较为抽象难懂的理论,而是借助量变质变原理,利用距离、逼近和误差等进行分析阐述。
  高职学生的数学基础较为薄弱,缺乏数学学习的热情和成功经历,加之高等数学较为抽象、逻辑性强,很多学生对高等数学这门课程都存有畏难情绪,高等数学俨然成了很多高职学生的鸡肋课程。这一现状要求高职院校高数教师精心设计高数课堂,借助深入浅出、通俗易懂的讲授方式,优化高等数学课堂。
  笔者结合多年的高等数学教学经验,就如何优化高职院校高等数学课堂提出如下举措:
  一、结合教学内容,适当穿插一些数学史,培养学生学习数学的热情
  高等数学教材中的很多经典定理,如牛顿——莱布尼兹定理,费马引理、欧拉定理等,都是以数学大师们的名字命名的。结合教学内容,高等数学教师可以在课堂教学过程中适时穿插介绍数学大师的简单生平和业绩,使高等数学更加平易近人,让学生更热爱高等数学,对课堂教学起到画龙点睛的功效。
  比如在导数的应用这一章,在介绍‘洛必达法则’时,可以引用《世界数学史简编》中的一句话引发学生的兴趣:“求分子分母同趋于零的分式极限的‘洛必达法则’是约翰·伯努利1694年告诉洛必达的。WwW.11665.CoM”学生的兴趣一下子就被这句话调动起来,教师顺势简单介绍一下当年的史实,洛必达出生于法国贵族家庭,是约翰·伯努利的学生。洛必达生平最大的功绩是撰写了世界上第一本系统的微积分教程──《用于理解曲线的无穷小分析》,事实上这本书中的许多结论取材于约翰·伯努利早期的著作。其经过是这样的:约翰·伯努利在1691年─1692年间写了两篇关于微积分的短论,但未发表。不久以后,他为洛必达讲授微积分领取薪金,无保留地将自己的数学发现传授给洛必达,并允许他随时利用。于是洛必达根据约翰·本文由论文联盟http://收集整理伯努利的传授和他未发表的短论及自己的学习心得,撰写了《用于理解曲线的无穷小分析》,这本著作的第九章中就有求分子分母同趋于零的未定式00型分式极限的法则。这个法则实际上是约翰·伯努利1694年写信告诉他的,目前高数教材上用来解决其他未定式∞∞,∞-∞型极限的法则,是后人对洛必达法则的推广应用,现在都笼统地称作“洛必达法则”。
  二、采用深入浅出、通俗易懂的授课方式
  在高等数学的极限世界里,存在一个相当重要的事实:
  limx→0sinxx=1
  在一开始接触这个重要极限时,学生可能会感到费解,一个像sinxx如此难看的函数,竟会存在像1那样美丽且简单的极限。为了让学生真正理解掌握这个极限,教师可以采用数形结合、通俗易懂的授课方式:这个极限意指当x无限趋近0(也就是x的值非常非常小)时,sinx的行为会变得跟x如出一辙,因而他们的变化率sinxx就变成1了。为了更直观说明这一点,教师可以画出y=x和y=sinx这两个函数的图形,观察这两个函数在0的局部小邻域的状态,不难发现当x靠近0,两函数愈来愈相似,因此他们的变化率sinxx靠近1就不足为奇了。
  三、用诙谐、幽默的语言愉悦学生的心情,活跃课堂的气氛
  幽默风趣的语言并不是文科教师的专利,事实上,由于数学非常严谨,当数学教师在课堂上适当运用幽默诙谐的语言,可以极大得愉悦学生的心情,活跃课堂的气氛,提高学生的兴趣。比如在介绍函数的连续性时,笔者引用了周星驰在电视剧《大话西游》中的一句话“我对你的崇拜犹如滔滔江水,连绵不绝……”来加深学生对“连续”这个函数性质的理解。又如,我的一位同事把该剧中的一段经典的台词改成“曾经有一堂精彩的高数课摆在你的面前,你没有认真听讲,等下课的时候才追悔不及,人世间最大的痛苦莫过于此……”,这句话以一种特别轻松的方式唤醒过很多上课走神的同学。再如,介绍判断函数极值的二阶导数法时,一位教师引用了一句流行歌词“不要迷恋哥,哥只是一个传说”,来强调二阶导数法只适用于极值可疑点仅为驻点时使用的局限性。幽默诙谐的语言不仅点缀了数学课堂,更重要的是愉悦的心情可以极大提升学生的学习效果。
  四、利用顺口溜、口诀等形式归纳知识要点
  高等数学相对抽象,当我们上课时以一些顺口溜、口诀等形式作为对知识点的归纳和总结,总是能得到学生的热烈响应,起到良好的知识强化效果。比如在总结多元函数求导数时,可以用下面口诀:“分段用乘,分叉用加,单路求导,叉路偏导”来总结,让学生获得“去粗取精”的学习效果,抓住问题的实质和解决问题的关键。
  口诀的形成要求高数教师平时多思考、多归纳、多总结,做个有心人。高等数学教师在每个学期末都通过顺口溜、口诀等形式进行知识点的总结,来引导学生整理归纳,加深理解所学的知识,就遵循了“由薄到厚”的知识积累和“由厚到薄”的消化知识的辩证原理。
  总之,高职院校的数学教师积极探索适合自己的同时也适合学生的行之有效的教学方法,去粗取精,去伪存真,是每一位教师义不容辞的责任。诚然,以上的一些举措也不仅仅适合于数学课堂,其中一些有价值的教学观念,诸如创设一种愉悦的教学氛围、融历史于基础课程等,都值得大力推广。
千寻学术网 | 下载论文 | - | - | 曹晓妍 | 下载:0点 | 0 | 2019/4/2 8:54:49
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